poteser, prefix och grundpotesform, HJÄLP!

[Fanny]

a) Skriv som en potens med basen 8:

b) Skriv 3  107 m med lämpligt prefix.

c) Skriv 75 GW i grundpotensform.

jag har verkligen fastnat, kan nån hjälpa mig?!

[Johan]

Hej Fanny och välkommen till forumet!

Jag tror att det saknas information i uppgift a).

Om det i uppgift b) ska stå 3*10^7 så är 10^6 samma sak som Mega (används tex i megabyte).3*10^7 är då samma sak som 3*10^1 Mm (megameter... kanske km hade varit bättre...) som i sin tur är samma sak som 30 Mm. Hade vi velat använda km istället hade det då blivit 3*10^4 km eftersom k = 10^3, vi reducerar alltså vår potens med lika mycket som vårt prefix är "värt".

c) 75 GW = ?

G=giga=10^9=1 000 000 000

75 GW = 75 000 000 000 W

Hoppas detta hjälpte, ge oss gärna a) uppgiften så ska vi hjälpa dig där med!

[Fanny]

Hej!

Tack så mycket för hjälpen!

men jag såg att på B frågan kom inte tecknerna in. det skulle vara 3*10^-7 , kan du hjälpa mig med den?
Jag klurade ut A frågan.

[Fanny]

En fråga till, min sista fråga som är VG-MVG fråga, om du skulle kunna hjälpa mig lite?

Priset på en burk hallonsylt var 15 kr. Priset ökade med 10%, medan vikten
på innehållet i burken bara ökade med 5%. Hur många procent ökade kilo-
priset? Svara med en decimal!

[infinity]

men jag såg att på B frågan kom inte tecknerna in. det skulle vara 3*10^-7 , kan du hjälpa mig med den?

Här finner du en tabell med viktiga prefix: http://www.matteguiden.se/matte-a/grund ... hetsbyten/.

3\cdot 10^{-7}\; m=3\cdot 10^{-1}\cdot 10^{-6}\; m=\begin{bmatrix}
\, 10^{-6}=mikro=\mu \, 
\end{bmatrix}=3\cdot 10^{-1}\; \mu m=0,3\; \mu m

En fråga till, min sista fråga som är VG-MVG fråga, om du skulle kunna hjälpa mig lite?

Priset på en burk hallonsylt var 15 kr. Priset ökade med 10%, medan vikten
på innehållet i burken bara ökade med 5%. Hur många procent ökade kilo-
priset? Svara med en decimal!

En förutsättning till att du ska kunna lösa denna uppgift är att du måste behärska grunderna till kapitlet procent. Dessutom ska du vara bekväm i att definiera, kategorisera och utföra beräkningar med okända variabler. Vi börjar med en enkel kategorisering av insamlat data och definierar innehållets ursprungliga vikt med variabeln x. Vi bearbetar sedan motsvarande data från uppgiften och beräknar även det nya priset, den nya vikten och det nya kilopriset :

\begin{cases}
Ursprungligt\; pris:\; 15\; kr \\\\\\\\ 
Ursprunglig\; vikt:\; x\; kg \\\\\\\\ 
Ursprungligt\; kilopris:\; \frac{15}{x}\; kr/kg 
\end{cases}\; \; \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \; \; \begin{cases}
Nytt\; pris:\; 16,5\; kr \\\\\\\\ 
Ny\; vikt:\; 1,05x\; kg \\\\\\\\ 
Nytt\; kilopris:\; \frac{16,5}{1,05x}\; kr/kg 
\end{cases}

Sedan kan vi beräkna kiloprisets tillväxtfaktor genom att jämföra det nya kilopriset med det ursprungliga kilopriset:

Tillv\ddot{a}xtfaktor=\frac{Nytt\; kilopris}{Ursprungligt\; kilopris}=\frac{\frac{16,5}{1,05x}}{\frac{15}{x}}=\frac{16,5}{1,05x}\cdot \frac{x}{15}=\frac{16,5}{1,05}\cdot \frac{1}{15}=\frac{16,5}{15,75}\approx 1,048

Tillväxtfaktorn är nämligen detsamma som den procentsats som anger det hela (100%) + procentökningen. Kilopriset har således ökat med ungefär 4,8%.

Tillv\ddot{a}xtfaktor\approx 1,048=104,8%=100%+4,8%

Men ännu enklare hade vi kunnat beräknat tillväxtfaktorn som ett förhållande mellan tillväxtfaktorn för priset och tillväxtfaktorn för vikten. Därmed ser man hur stor andel som är en ökning av det ursprungliga kilopriset:

Tillv\ddot{a}xtfaktor=\frac{Tillv\ddot{a}xtfaktor\; f\ddot{o}r\; priset}{Tillv\ddot{a}xtfaktor\; f\ddot{o}r\; vikten}=\frac{1,1}{1,05}\approx 1,048=104,8%=100%+4,8%

Vi ser att även denna beräkning ger att ökningen av det sker en ökning av det ursprungliga priset med 4,8%. Ett alternativt sätt att beräkna ökningen direkt är på följande sätt:

Procent\ddot{o}kning\; av\; kilopris=\frac{Tillv\ddot{a}xtfaktor\; f\ddot{o}r\; priset-Tillv\ddot{a}xtfaktor\; f\ddot{o}r\; vikten}{Tillv\ddot{a}xtfaktor\; f\ddot{o}r\; vikten}=\frac{1,1-1,05}{1,05}=\frac{0,05}{1,05}\approx 4,8%

Fråga om det är någonting du inte förstår .