Hjälp?

[LoveFighter]

Hej!

Jag går i 9:an och är ny på detta forum.

Har ett tal som jag har svårt för att lösa. Hoppas någon här kan hjälpa mig!

Tal: Hur stor volym har en kub med rymddiagonalen 4 * kvadratroten ur 3 cm?

Mvh Johanna

[infinity]

Välkommen till forumet Johanna.

Rymddiagonalen kan har beräknats genom att man har adderat längdens kvadrat med breddens kvadrat och även med höjdens kvadrat.
Men vi vet att en kub ar lika långa dimensioner d.v.s. att vi kan kalla längden för x , bredden för x och höjden för x.

Sambandet bygger på pythagoras sats men med skillnaden att vi nu har en extra dimension:

x^2+x^2+x^2=\left (4\sqrt{3}  \right )^2\; \; \; \; \; \; \Leftrightarrow \; \; \; \; \; \; 3x^2=\left (4\sqrt{3}  \right )^2\; \; \; \; \; \; \Leftrightarrow \; \; \; \; \; \ 3x^2=4^2\cdot \left (\sqrt{3}  \right )^2\; \; \; \; \; \; \Leftrightarrow \; \; \; \; \; \; 3x^2=16\cdot 3

\Leftrightarrow \; \; \; \; \; \; 3x^2=48\; \; \; \; \; \; \Leftrightarrow \; \; \; \; \; \; x^2=\frac{48}{3}\; \; \; \; \; \; \Leftrightarrow \; \; \; \; \; \; x^2=16\; \; \; \; \; \; \Leftrightarrow \; \; \; \; \; \; x=\sqrt{16}=4

Kubens sida är således 4 cm. Volymen blir därmed 4^3 cm^3 = 64 kubikcentimeter.
Om du fortfarande inte förstår dig på rymdgeometrin, så kan jag skicka en figur på mina uträkningar ("en bild säger mer än tusen ord"")

Lycka till .

[LoveFighter]

Förstår på ett ungefär. Skulle vara snällt om du skickade med din figur.

[LoveFighter]

Sitter här och tänker och tror jag fattar hela alltet nu!
Tack för hjälpen! Är så GLAD över att ha lärt mig att räkna ut med rymddiagonal

[infinity]