Matematik blandat

[johannaeklund22]

Hejsan Jag skulle verkligen behöva hjälp med dessa uppgifter. Jag får verkligen inte ut dom. Jag vore verkligen tacksam om någon där ute kunde hjälpa mig. Vill bara få klart dom. Mvh Johanna (Länk till uppgifter)

http://img718.imageshack.us/img718/8251/uppgifter.jpg

[Morfar B]

Uppgift 23
Se bilaga.

[infinity]

f(x)=30x^5+(9x+2)^{-1}+sin(4x)

F(x)=\int \left (\: 30x^5+(9x+2)^{-1}+sin(4x)  \right \: )dx=\frac{30x^6}{6}+\frac{(9x+2)^{-2}}{-2\cdot 9}+\frac{-cos(4x)}{4}+C=5x^6-\frac{1}{18(9x+2)^2}-\frac{cos(4x)}{4}+C

[Morfar B]

Uppgift 23B
Se bilaga.

[Morfar B]

Uppgift 23C.
Se bilaga.

[Morfar B]

Uppgift 23D.
Se bilaga.

[Gilerman]

Hej, Johanna!

Jag märkte ett fel som infinity gjorde vid uppgiften om att bestämma en primitiv funktion till f(x)= 1/(9x+2)+ 30x^5+ sin4x, uppg 23.

Infinity skrev att F(x) = 5x^6 - 1/18(9x+2)^2 - cos(4x)/4. Den första och sista termen stämmer, dock inte andra, ty den primitiva funktionen till f(x) = 1/(9x+2) är

F(x)= ln(9x+2) /9. Obs: Kontrollera detta genom kedjeregeln. Därför blir svaret på frågan F(x)= 5x^6 + ln(9x+2)/9 - cos(4x)/4.

[infinity]

Sorry. Jag har en dålig vana att sällan förhandsgranska mina inlägg. Jag får tacka Gilerman, som har varit observant. Ni kan ignorera mitt tidigare inlägg .

F(x)=\int \left ( 30x^5+\frac{1}{9x+2}+sin(4x) \right )dx=\frac{30x^6}{6}+\frac{\ln(9x+2)}{9}+\frac{-cos(4x)}{4}=5x^6+\frac{\ln(9x+2)}{9}-\frac{cos(4x)}{4}+C